მე-11 კლასი- სივრცეში წერტილების, წრფეების, სიბრტყეების განლაგების შესახებ

გაკვეთილის გეგმა მათემატიკაში

კლასი	11
გაკვეთილის თემა	სივრცეში წერტილების, წრფეების , სიბრტყეების ურთიერთგანლაგების შესახებ.
გაკვეთილის ტიპი	კომბინირებული
გაკვეთილის დრო	45 წთ
გაკვეთილის მიზანი	მოსწავლეთა სივრცული წარმოდგენის განვითარება და სხვადასხვა შემთხვევის შესაბამისი გრაფიკული მოდელების შექმნა.   წერტილთა, წრფეთა და სიბრტყეტა ურთიერთგანლაგების შემთხვევების კლასიფიცირების უნარების გამომუშავება.
ე.ს.გ-თან შესაბამისობა	მათ: XI.9; XI.11. ცნობს ძირითად ცნებებს, ასახელებს ძირითად აქსიომებს. შეუძლია მათი გამოყენება. მსჯელობს ავკლიდური გეომეტრიის არაწინააღმდეგობრიობის შესახებ. მსჯელობს სივრცული ფიგურის კვეთის შესაძლო ფორმაზე და აგებს სივრცული ფიგურის მითითებულ კვეთას
მუშაობის ფორმა	ინდივიდუალური, წყვილებში
გამოყენებული რესურსები	დაფა, ცარცი, ნახაზები, სახელმძღვანელო
აუცილებელი წინარე ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან აქსიომები, ძირითადი ცნებები, მათი აღნიშვნები, ასხვავებენ აქსიომას და თეორემას, ცნებას და ძირითად ცნებას.
გაკვეთილის მსვლელობა	აქტივობა1. საშინაო დავალების შემოწმებით და შეკითხვებით ვახდენ წინარე ცოდნის გააქტიურებას, წინარე თემის აქტუალობასთან დაკავშირებით ვაწვდი ინფორმაციას.  (5წთ) აქტივობა2. თემაში გათვალისწინებული თეორემის დამტკიცება ხდება მოსწავლეთა აქტიური ჩართვითა და საჭირო ახსნა განმარტების საშუალებით. მომყავს ისეთი ნახაზი სადაც მოსწავლეები დაუშვებენ ,,შეცდომებს“, ხოლო ჩემს მიერ დასმული კითხვებით ისინი შეძლებენ მათ მიერ დაშვებული შეცდომების გასწორებას. (10 წთ) აქტივობა3. ანალოგიაზე დაყრდნობით ვაიძულებ მოსწავლეებს მოიყვანონ წრფისა და სიბრტყის პარალელობის ცნება. მოიყვანონ პარალელობის აქსიომის შინაარსი. ჩამოაყალიბონ წრფეთა ურთიერთგანლაგების შესაძლო შემთხვევები (10წთ). აქტივობა4. მოსწავლეები დამოუკიდებლად აღწერენ სიბრტყეთა ურთიერთგანლაგების შემთხვევებს. (5წთ). აქტივობა 5. N5, N6, N7,N12 ამოცანების ამოხსნა (10წთ).
გაკვეთილის შეჯამება	მოკლედ ვმსჯელობ მოსწავლეებთან ერთად გაკვეთილის შესახებ და ვაჯამებთ გაკვეთილს. (3წთ)
საშინაო დავალების მიცემა	საშინაო დავალების ნომრებს ვაწერ დაფაზე სახელმძღვანელოს გვერდის და ნომრების მითითებით. (2წთ)

გაკვეთილის განმავითარებელი შეფასების რუბრიკა

	კრიტერიუმი	მაღალი	საშუალო	დაბალი
1	ერკვევა ასიომების შინაარსში, ასახელებს ძირითად ცნებებს, მოყავს მათი თვისებები.	უშეცდომოდ ყოველთვის	იშვიათად უშვებს შეცდომებს	აკეთებს იშვიათად
2	ერკვევა სივრცეში წრფეების ურთიერთგანლაგებაში. ასახელებს გადამკვეთ, პარალელურ და აცდენილ წრფეებს, მოდელზე მოჰყავს მაგალითები	უშეცდომოდ ყოველთვის	იშვიათად უშვებს შეცდომებს	ფრაგნმენტულად ასახელებს იშვიათად
3	დასაბუთებისას (მოჰყავს აქსიომები და თეორემები) იყენებს საჭირო არგუმენტებს	უშეცდომოდ ყოველთვის	იშვიათად უშვებს შეცდომებს	ვერ ასახელებს არგუმენტებს
4	აგნებს და ასრულებს გამოთვლებს სივრცული ფიგურების კვეთაზე	ყოველთვის გამონაკლისის გარეშე	იშვიათად უშვებს შეცდომებს	აკეთებს იშვიათად და შეცდომით

ფართობი - 5 კლასი

გაკვეთილის თემა	ფართობი
კლასი	V
საგანი	მათემატიკა
მოსწავლეთა რაოდენობა	6 სსსმ მოსწავლე არ არის
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	სხვადასხვა ბრტყელი ფიგურების ფართობის გამოთვლაში გაწაფვა და მისი პრაქტიკული გამოყენება ყოფა-ცხოვრებაში
ე.ს.გ-თან შესაბამისობა	მათ. V.9. მოსწავლეს შეუძლია ბრტყელი ფიგურების ფართობების პოვნა და შედარება.
გაკვეთილის მიზანი	მოსწავლემ შეძლოს ფიგურის ფართობის შეფასება, სიდიდეთა გაზომვის არის უკეთ დაუფლება,ფიგურათა ფართობის დასადგენად გაზომვებისა და გამოთვლების უნარის განვითარება
წინარე ცოდნა	მოსწავლე იყენებს სიგრძის ერთეულებს მანძილის გასაზომად. ამყარებს ურთიერთკავშირს სიგრძის ერთეულებს შორის. ცნობს ბრტყელ გეომეტრიულ ფიგურებს, ბრტყელი ფიგურებიდან გამოყოფს მრავალკუთხედებს, არჩევს ოთხკუდხედთა სახეებს
გაკვეთილის მსვლელობა	1 ფაზა (წინასწარ) აქტივობა1. (4 წთ) მისალმების შემდეგ მასწავლებელი ამოწმებს საშინაო დავალებას ფრონტარულად და განიხილავს პრობლემურ საკითხებს მოსწავლეთა მონაწილეობით. აქტივობა2. (6წთ) კითხვა1.დაასახელეთ სიგრძის ერთეულები? კითხვა2. პლაკატზე გამოსახული ფიგურებიდან რომელი არის მრავალკუთხედი? კითხვა3.სიგრძის რომელი საზომი ერთეულით არის მიზანშეწონილი მითითებული კვადრატის გვერდის გაზომვა? მოსწავლეები გასცემენ დასმულ შეკითხვებს პასუხს, მასწავლებელი აზუსტებს მოსწავლეთა პასუხებს. 2 ფაზა (განმავლობაში) აქტივობა 1. (8წთ) მოსწავლეებს ვყოფ ორ ჯგუფად  (ჰეტეროგენულ ჯგუფებად, ჯგუფში 3 მოსწავლე) და ეძლევათ მართკუთხედისა და კვადრატის ფორმის ფირფიტები, მათ ევალებათ, რომ გაარკვიონ რამდენი პატარა კვადრატი იქნება საჭირო მათ მთლიანად დასაფარად ამისათვის მათ ეძლევათ  საჭირო რაოდენობის პატარა კვადრატების უმცირესი რაოდენობა, თუ მოსწავლე ვერ ასრულებს დავალებას მაშინ მას დამატებით მიეცემა კვადრატების ის რაოდენობა, რომელსაც ისინი მოითხოვენ, მოსწავლე უნდა მიხვდეს, თუ როგორ შეიძლებოდა პატარა კვადრატების რაოდენობის გამოთვლა ფირფიტის მთლიანი დაფარვის გარეშე.   მასწავლებელი სვამს კითხვას, როგორ შეიძლება ვიპოვოთ მართკუთხედის ფართობი თუ ცნობილია მისი გვერდები? როგორ გამოითვლება კვადრატის ფართობი თუ ცნობილია მისი გვერდი? აქტივობა4 (5წთ). I ჯგუფს ეძლევა ფიგურა, რომელიც დაფარულია ერთეულოვანი კვადრატებით, გაყოფილია ორ არედ: დავალება გაიგონ თითოეული არის ფართობი; შემდეგ მთლიანი ფართობი. II ჯგუფს ეძლევა ფიგურა, რომელიც დაფარულია პატარა კვადრატებით; დავალებაა დაყონ ფიგურა ორ მართკუთხედად, გაიგონ თითოეულის ფართობი და მთლიანი ფართობი.   აქტივობა .5 (7წთ). ფართობის ერთეულის შემოღება.  კვადრატული სანტიმეტრის და კვადრატული მილიმეტრის ჩვენებით. კავშირის დადგენა კვ.სმ და კვ.დმ შორის.აგრეთვე სხვა ერთეულებს შორის. აქტივობა .6 (10 წთ) სახელმძღვანელოში მოცემული სავარჯიშოების მსგავსი სავარჯიშოების (ტესტების) მიცემა წყვილებზე ბარათების სახით. გვ 94 , #3, #6, #7, #8
შეფასება		მოსწავლეებს შორის ურთიერთშეფასება, განმავითარებელი კომენტარები (4 წთ)
საშინაო დავალების მიცემა		გვ97, #3, #5, #9,  #13. (2 წთ)
გამოყენებული რესურსები		დაფა,ცარცი, ფორმატის ფურცლები, პლაკატი,კალმები, სახელმძღვანელო, პატარა ბრტყელი კვადრატები, დიდი მართკუთხედი და კვადრატი.

ინდივიდუალური მუშაობის შეფასების რუბრიკა

კომპენტეციის დონე	შეფასება
სხარტად და ზუსტად ასრულებს გამოთვლებს, სრულად და ადვილი გზით აგნებს პასუხს, გამოთქვამს მოსაზრებებს და განმარტავს მოქმედებებსა და მათ შედეგებს	სასწავლო მასალას წარმატებით გაართვა თავი
მცირე უზუსტობებით და დაყოვნებით ასრულებს გამოთვლებს	საჭიროებს დამატებით დამოუკიდებელ მუშაობას უნარ-ჩვევების გაუმჯობესებისათვის
შეფერხებებით და შეცდომებით ასრულებს გამოთვლებს, უხერხული გზით და ნაწილობრივ ხსნის ამოცანებს	საჭიროებს შემდგომ მეცადინეობას იმავე საკითხებზე მასწავლებლის ხელმძღვანელობით